La teoría de juegos
La teoría de juegos es una rama de las matemáticas y de la
economía que estudia la elección de la conducta óptima de un individuo cuando
los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino
que dependen de las elecciones de otros individuos.
En
la vida económica se dan infinidad de situaciones en las que dos o más
personas, empresas o países tienen que elegir estrategias y tomar decisiones en
las que se ven afectadas mutuamente. La teoría de juegos intenta analizar estos
casos y se utiliza especialmente en economía para estudiar los mercados de
oligopolio y duopolio, en los que dos o más agentes adoptan unas decisiones que
afectan conjuntamente a todos los participantes.
Esta
teoría, que concibe a los individuos como homo economicus (entiende
que el jugador elige las acciones que mejor satisfacen sus objetivos en base a
sus creencias), y a su vez, demuestra cómo la cooperación conlleva al bien
común de los agentes que la realizan, mientras que la actuación individual no.
Uno de los juegos más estudiados por la teoría de juegos es el dilema del prisionero.
Aplicaciones de la teoría de juegos
La teoría de juegos
tiene multitud de aplicaciones en diferentes campos, destacando la ciencia
económica, ciencias políticas, biología evolutiva o incluso filosofía.
Respecto a la economía y los negocios, si bien entendemos por economía, la ciencia social que estudia la forma de administrar los recursos disponibles, esto de por sí ya proporciona todos los ingredientes para un juego. Los investigadores de esta rama de la teoría de juegos se han centrado en estudiar los mercados de duopolio y oligopolio.
El dilema del prisionero es un problema de la teoría de juegos. El
dilema del prisionero analiza los incentivos que tienen dos sospechosos de un
crimen para delatar a su compañero o proclamar su inocencia.
Se trata de un
juego no cooperativo, con suma no nula y de la categoría equilibrio de Nash. Gracias
a este ejercicio podemos comprender la dificultad que pueden tener dos personas
para cooperar incluso si esa cooperación fuera la mejor opción para las dos. En
la mayoría de sus versiones es un juego simétrico. Es
decir, los castigos de cada prisionero son las mismos.
El ejercicio se basa en dos sospechosos de un crimen. Para
nuestro ejemplo les vamos a llamar Luis y Mario. La policía les arresta y, en
la comisaría, les sitúa en dos habitaciones separadas. Dado que no hay pruebas
suficientes para condenarlos la policía les ofrece el mismo trato a los dos. Pueden elegir
entre dos opciones, delatar a su compañero o decir que son inocentes. Veamos qué le pasa a cada prisionero según la opción
que coja:
- Si
Mario dice que son inocentes:
–
Pero Luis le delata a él, Mario tendrá que pasar 7 años en la
cárcel y Luis saldrá libre.
–
Y Luis también dice que ambos son inocentes, les condenan a los
dos por un delito menor y los dos tendrán que pasar un año en la cárcel.
- Si
Mario acusa a Luis:
–
Y Luis a su vez delata a Mario, ambos tendrán que pasar 3 años
entre rejas.
– Pero Luis dice que son inocentes, Mario saldrá libre pero Luis tendrá que pasar 7 años en prisión.
Si observamos este dilema desde un punto de vista cooperativo, lo que beneficia a los
dos en conjunto sería comportarse como buenos amigos y decir que son inocentes,
así los dos tendrán que pasar solo un año en prisión.
Sin embargo, si
analizamos esta situación individualmente la situación cambia, porque los
dos están separados y no pueden saber lo que el otro ha respondido. La
mejor solución individual sería culpar al otro. Para verlo mejor vamos
a ponernos de nuevo en la piel de Mario.
–
Si Luis le ha culpado y Mario dice que son inocentes pasará 7 años en la
cárcel, pero si él también decide culpar a su compañero su situación mejora.
Culpando a Luis su condena se reduce de 7 a 3 años.
–
Si Luis ha dicho que son inocentes y Mario también, los dos pasarán un año en
la cárcel, pero si Mario decide culpar a Luis saldrá libre directamente. Por
tanto, si culpa a Luis del crimen, su condena se reduce de un año a cero,
mejorando también en este caso si culpa a su compañero.
Culpar a Luis sería la mejor respuesta racional de Mario (sin tener en
cuenta las emociones, si es amigo o no de Luis). En la imagen de arriba vemos
como Mario siempre mejorará si su respuesta está en la columna de la derecha
(delatar).
Como cada uno persigue su propio interés y no pueden confiar en lo que el otro dirá, la mejor opción para los dos es adoptar la estrategia de declarar, lo que desemboca en la situación de equilibrio (3,3) en la cual cada uno minimiza su posible pérdida, pero la solución conjunta es peor. A este equilibrio (3,3) se le denomina Equilibrio de Nash.
Las claves de la teoría de juegos sirven para:
- anticiparte a los actos de tus competidores para maximizar tus ganancias;
- comprender las relaciones de poder en una negociación;
- analizar y resolver con mayor facilidad los conflictos que puedan surgir en el ámbito profesional;
- descubrir cómo colaborar para alcanzar objetivos comunes;
- etc.
FUENTES:
https://economipedia.com/definiciones/dilema-del-prisionero.html
¿Quieres saber más sobre este tema?
https://www.elblogsalmon.com/conceptos-de-economia/que-es-la-teoria-de-juegos/amp
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